Encontré este decálogo del Profesor de Matemáticas que me parece estupendo. Copio y pego el texto que he copiado del siguiente blog http://catedu.es/matematicas_mundo/TEXTOS/textos_Polya.htm
Decálogo del Profesor de Matemáticas
George Polya
En su libro
Mathematical Discovery: on understanding, learning and teaching problem
solving, George Polya enuncia su decálogo, explicando cada uno de los
diez puntos que lo forman. La
Revista Escolar de la OIM
publicó este resumen:
-
Demostrad
interés por la materia. Si el profesor se aburre, toda la clase se
aburrirá.
-
Dominad
la
materia. Si un tema no le interesa personalmente, no lo enseñe,
porque no será Vd. capaz de enseñarlo adecuadamente. El interés es una
condición necesaria, pero no suficiente. Cualesquiera que sean los
métodos pedagógicos utilizados, no conseguiréis explicar algo claramente
a vuestros estudiantes si antes no lo habéis comprendido perfectamente.
De ahí este segundo mandamiento. El interés es el primero, porque, con
algunos conocimientos junto con una falta de interés, se puede uno
convertir en un profesor excepcionalmente malo.
-
Conoced
las vías del conocimiento: el mejor medio para aprender algo es
descubrirlo por sí mismo. Se puede obtener gran provecho de la
lectura de un buen libro o de la audición de una buena conferencia sobre
la psicología del acto de aprender. Pero leer y escuchar no son
absolutamente necesarios y en todo caso no son suficientes: hay que
conocer las vías del conocimiento, estar familiarizados con el proceso
que conduce de la experiencia al saber, gracias a la experiencia de
vuestros propios estudios y a la observación de vuestros estudiantes.
-
Tratad de
leer en el rostro de los estudiantes, intentad adivinar sus esperanzas y
sus dificultades; pónganse en su lugar. Aunque uno se interese por el
tema, lo conozca bien, se comprendan los procesos de adquisición de los
conocimientos, se puede ser un mal profesor. Es raro, pero muchos hemos
conocido profesores que, siendo perfectamente competentes, no eran
capaces de establecer contacto con su clase. Ya que la enseñanza del uno
debe acompañarse por el aprendizaje del otro, tiene que existir un
contacto entre el profesor y el estudiante. La reacción del estudiante a
vuestra enseñanza depende de su pasado, de sus perspectivas y de sus
intereses. Por lo tanto, téngase en consideración lo que saben y lo que
no saben; lo que les gustaría saber y lo que no les importa; lo que
deben conocer y lo que no importa que no sepan.
-
No les
deis únicamente información, sino "saber hacer", actitudes
intelectuales, el hábito de un trabajo metódico. El conocimiento
consiste, parte en "información" y parte en "saber hacer". El saber
hacer es el talento, es la habilidad en hacer uso de la información para
un fin determinado; se puede describir como un conjunto de actitudes
intelectuales; es la capacidad para trabajar metódicamente. En
Matemáticas, el “saber hacer” se traduce en una aptitud para resolver
problemas, construir demostraciones, examinar con espíritu crítico
soluciones y pruebas. Por eso, en Matemáticas, la manera cómo se enseña
es tan importante como lo que se enseña.
-
Enseñadles a conjeturar. Primero imaginar, después probar. Así es
como procede el descubrimiento, en la mayor parte de los casos. El
profesor de Matemáticas tiene excelentes ocasiones para mostrar el papel
de la conjetura en el campo del descubrimiento y hacer así que los
estudiantes adquieran una actitud intelectual fundamental. La conjetura
razonable debe estar fundada en la utilización juiciosa de la evidencia
inductiva y de la analogía, y encierra todos los conocimientos
plausibles que pueden intervenir en el método científico.
-
Enseñadles a demostrar. "Las matemáticas son una buena escuela de
razonamiento demostrativo". De hecho, la verdad va más allá: las
matemáticas pueden extenderse al razonamiento demostrativo, que se
infiltra en todas las ciencias desde que alcanzan un nivel matemático y
lógico suficientemente abstracto y definido.
-
En el
problema que estéis tratando, distinguid lo que puede servir, más tarde,
para resolver otros problemas intentad revelar el modelo general que
subyace en el fondo de la situación concreta que afrontáis. Cuando
presentéis la solución de un problema, subrayad sus rasgos instructivos.
Una particularidad de un problema es instructiva si merece ser imitada.
Un aspecto bien señalado, en un problema, y vuestra solución puede
transformarse en un modelo de resolución, en un esquema tal que,
imitándole, el estudiante pueda resolver otros problemas.
-
No
reveléis de pronto toda la solución; dejad que los estudiantes hagan
suposiciones, dejadles descubrir por sí mismos siempre que sea posible.
He aquí una pequeña astucia fácil de aprender: cuando se empieza a
discutir la solución de un problema, dejad que los estudiantes adivinen
su solución. Quien tiene una idea o la ha formulado, se ha comprometido:
debe seguir el desarrollo de la solución para ver si lo que ha
conjeturado es exacto o no, con lo que no puede despistarse. Voltaire
decía: “El secreto para ser aburrido es decirlo todo”.
-
No
inculquéis por la fuerza, sugerid. Se trata de dejar a los
estudiantes tanta libertad e iniciativa como sea posible, teniendo en
cuenta las condiciones existentes de la enseñanza. Dejad que los
estudiantes hagan preguntas; o bien planteadles cuestiones que ellos
mismos sean capaces de plantear. Dejad que los estudiantes den
respuestas; o bien dad respuestas que ellos mismos sean capaces de dar.
Y también se
atribuyen a Polya (no he logrado confirmar cuál es la obra de referencia)
estas
Cuatro Libertades en clase:
La
libertad de cometer errores
Ayudad a los alumnos a
acercarse a la adquisición de
los conocimientos con confianza.
Todos aprendemos de nuestros
errores. Escuchad y
observad a los alumnos y
animadlos a explicar o
demostrar por qué creen que
lo que hacen. Apoyadles cuando
realmente participen en el
proceso de aprendizaje. Si
tienen miedo a cometer errores, nunca
alcanzarán su potencial.
La libertad de
hacer
preguntas
Recordad que las preguntas de los estudiantes
no sólo nos ayudan a
determinar dónde están,
sino también a evaluar nuestra
propia capacidad para fomentar
el aprendizaje. Un estudiante,
después de haber hecho un esfuerzo
honesto, debe
ser alentado a buscar ayuda.
La estrategia que adoptemos
debería depender del estudiante
y de su pregunta, nunca hacerle
sentir que no debería haber
preguntado.
La libertad de pensar por
uno mismo
Animadles a que lleguen a sus
propias soluciones. No
les proporcionéis algoritmos
acabados antes de permitir
a cada estudiante la
oportunidad de experimentar la
satisfacción de
llegar a una solución propia, sin ayuda.
Una vez que sabemos que
lo podemos lograr, también podemos
valorar
cómo otros llegaron a la
misma meta. Dejad a los niños libertad para pensar.
La libertad de elegir su
propio método de resolución
Permitid que cada
estudiante escoja su
propio camino y ayudadles
a comprender la importancia de
pensar en vez
de recordar.
